Рассмотрим решение некоторых уравнений.
ПРИМЕР 1. Решить уравнение 2х=-7.
РЕШЕНИЕ. Разделив левую и правую части на 2, на основании ранее изученного свойства получим уравнение, равносильное данному: х=-3,5.
Корень -3,5 - единственный.
Ответ:-3,5
ПРИМЕР 2. Решить уравнение 0х=0.
РЕШЕНИЕ. Подставив вместо х любое число, получим верное числовое равенство 0=0, т.е. корнем уравнения является любое число. Значит, корней бесконечно много.
Ответ: х - любое число.
ПРИМЕР 3. Решить уравнение 0х=9.
РЕШЕНИЕ. Подставив вместо х любое число, получим неверное числовое равенство 0=9, т.е. никакое число не является корнем этого уравнения. Значит, уравнение корней не имеет.
Ответ: нет корней.
Линейным уравнением с одной переменной (с одним неизвестным) называется уравнение вида ax=b, где a и b - числа, х - переменная (неизвестное).
Если а≠0, то уравнение ax=b называется уравнением первой степени.
ВСЕ РЕШЕНИЯ ЭТОГО УРАВНЕНИЕ ПОКАЗАНЫ НА РИСУНКЕ.
ПРИМЕР 4. Решить уравнение (х-2)(х+5)(7-х)=0.
РЕШЕНИЕ. Из условия равенства произведения нулю следует, что значение перменной х будет корнем данного уравнения тогда и только тогда, когда значение х будет корнем хотя б одного из трёх уравнений:
х-2=0 или х+5=0 или 7-х=0.
Решив эти уравнения, получим:
х=2 или х=-5 или х=7.
Ответ: -5; 2; 7.
Комментариев нет:
Отправить комментарий