Уравнения с одной переменной

Равенство, содержащее одну переменную, называется уравнением с одной переменной.       Переменную в уравнении называют также неизвестным.       Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство, называется корнем (или решением) уравнения.      Решить уравнение - это значит найти все его корни или доказать, что их нет. Два уравнения называются равносильными, если каждый корень первого уравнения является корнем второго, и наоборот - каждый корень второго уравнения является корнем первого, т.е. они имеют одни и те же корни.          Равносильными считаются и уравнения, которые не имеют корней. НАПРИМЕР:               2х-10=0 и 5х=25 - равносильные уравнения,  так как каждое из них имеет один корень 5. Из свойств верных числовых равенств получают свойства уравнений, которые используются при их решении. СВОЙСТВО 1. ЕСЛИ В УРАВНЕНИИ ПЕРЕНЕСТИ СЛАГАЕМЫЕ ИЗ ОДНОЙ ЧАСТИ В ДРУГУЮ С ПРОТИВОПОЛОЖНЫМИ ЗНАКАМИ, ТО ПОЛУЧИТСЯ УРАВНЕНИЕ, РАВНОСИЛЬНОЕ ДАННОМУ. СВОЙСТВО 2. ЕСЛИ ОБЕ ЧАСТИ УРАВНЕНИЯ УМНОЖИТЬ ИЛИ РАЗДЕЛИТЬ НА ОДНО И ТО ЖЕ ЧИСЛО, ОТЛИЧНОЕ ОТ НУЛЯ, ТО ПОЛУЧИТСЯ УРАВНЕНИЕ, РАВНОСИЛЬНОЕ ДАННОМУ. Пример 1. Решить уравнение 3х -2(3х+4)=7 Решение. 3х -2(3х+4)=7; 3х-6х-8=7; 3х-6х=7+8; -3х=15; х=15:(-3); х=-5. Ответ: -5. Пример 2. Решить уравнение 3(х+2) -2(х-1)=5(х-3). Решение. 3(х-2) -2(х-1)=5(х-3); 3х-6-2х+2=5х-15; 3х-2х-5х=-15-2+6; -4х=-11; х=-11:(-4); х=2,75. Ответ.2,75.